تمارين - TCSF & TCTF

الجذع المشترك العلمي و التكنولوجي – خيار فرنسية

درس : Notion d'arithmétique

Exercice 2

Soint n∈Nn\in\mathbb{N}, donner la parité de chaque nombre :

A=2n+5   ;   B=4n2+8A=2n+5 ~~~; ~~~B=4n^2+8

  • A=2n+3=2(n+2)+1A=2n+3=2(n+2)+1

    on pose k=n+2k=n+2 donc k∈Nk\in\mathbb{N}

    et donc A=2k+1A=2k+1 et par suite AA est impair pour tout n∈Nn\in\mathbb{N}

  • B=4n2+8=2(2n2+4)B=4n^2+8=2(2n^2+4),

    on pose p=2n2+4p=2n^2+4 donc p∈Np\in\mathbb{N}

    et donc B=2pB=2p et par suite BB est pair pour tout n∈Nn\in\mathbb{N}