📝 Exercices de la série▼
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Exercice 8

Soit (un)(u_n) une suite géométrique de telle que :

u4=54 et u1=2u_4=54 \text{ et } u_1=2

Déterminer unu_n en fonction de nn pour tout n∈Nn\in\N

Soit qq la raison de cette suite

on a : u4=u1q4−1u_4=u_1q^{4-1}

donc q3=u4u1=542=27q^3=\dfrac{u_4}{u_1}=\dfrac{54}{2}=27

et donc q=3q=3

(∀n∈N)   : un=u1.qn−1=2.3n−1(\forall n\in\N)~~~:~u_n=u_1.q^{n-1}=2.3^{n-1}