On a $9\pi=\pi+2\times4\pi$

et comme $\pi\in]-\pi,\pi]$

Alors $\pi$ est l'abscisse curviligne principale de $9\pi$

On a $12\pi=0+2\times5\pi$

et comme $0\in]-\pi,\pi]$

Alors $0$ est l'abscisse curviligne principale de $12\pi$

$$\begin{align*} -\pi<\dfrac{100\pi}{3}+2k\pi\le\pi \\ -1-\dfrac{100}{3}<2k\le1-\dfrac{100}{3} \\ -\dfrac{103}{3}<2k\le-\dfrac{97}{3} \\ -\dfrac{103}{6}<k\le-\dfrac{97}{6} \\ -17,66<k\le-16,17 \end{align*}$$

Donc $k=-17$ et donc : $\dfrac{100\pi}{3}+2k\pi=\dfrac{100\pi}{3}+2(-17)\pi=\dfrac{-2\pi}{3}$

D'où $\dfrac{-2\pi}{3}$ est l'abscisse curviligne principal de $\dfrac{100\pi}{3}$