تمارين - 2BACSEF

التانية باكالوريا العلوم التجريبية – خيار فرنسي

درس : Nombres Complexes 1

Exercice 6

Le plan complexe est menu d’un repère orthonormé (O,u⃗,v⃗)(O,\vec{u},\vec{v})

on considère les points A ,B ,C ,D et E qui ont pour affixes :

zA=3   ,  zB=−2i   ,  zC=1+iz_A = 3 ~~~ , ~~ z_B = −2i ~~~, ~~ z_C = 1 + i
zD=3i   et   zE=−3z_D = 3i ~~~ et ~~~ z_E = −3
  1. Représenter les points A ,B ,C ,D et E dans Le plan complexe
  2. on utilisant la représention déterminer l’argument des complexes : zAz_A , zBz_B , zCz_C , zDz_D et zEz_E

1/

⃗u⃗vABCDE

2/

∙arg(zA)≡(u⃗,OA→^)[2π]⟹arg(zA)≡0[2π]\begin{aligned}\bullet\quad & arg(z_A) \equiv (\widehat{\vec{u},\overrightarrow{OA}})[2\pi] \\&\Longrightarrow arg(z_A) \equiv 0 [2\pi] \end{aligned}

∙arg(zB)≡(u⃗,OB→^)[2π]⟹arg(zB)≡−π2[2π]\begin{aligned}\bullet\quad & arg(z_B) \equiv (\widehat{\vec{u},\overrightarrow{OB}})[2\pi] \\&\Longrightarrow arg(z_B) \equiv -\dfrac{\pi}{2} [2\pi] \end{aligned}

∙arg(zC)≡(u⃗,OC→^)[2π]⟹arg(zC)≡π4[2π]\begin{aligned}\bullet\quad & arg(z_C) \equiv (\widehat{\vec{u},\overrightarrow{OC}})[2\pi] \\&\Longrightarrow arg(z_C) \equiv \dfrac{\pi}{4} [2\pi] \end{aligned}

∙arg(zD)≡(u⃗,OD→^)[2π]⟹arg(zD)≡π2[2π]\begin{aligned}\bullet\quad & arg(z_D) \equiv (\widehat{\vec{u},\overrightarrow{OD}})[2\pi]\\ &\Longrightarrow arg(z_D) \equiv \dfrac{\pi}{2} [2\pi] \end{aligned}

∙arg(zE)≡(u⃗,OE→^)[2π]⟹arg(zE)≡π[2π]\begin{aligned}\bullet\quad & arg(z_E) \equiv (\widehat{\vec{u},\overrightarrow{OE}})[2\pi] \\ &\Longrightarrow arg(z_E) \equiv \pi [2\pi] \end{aligned}