Correction

1/ $\quad D_f=\R-\{2\}$

2/

• $\lim\limits_{x\to +\infty} f(x)=0^-$

• $\lim\limits_{x\to -\infty} f(x)=2$

• $\lim\limits_{x\to 0} f(x)=3$

• $\lim\limits_{x\to 1} f(x)=4$

• $\lim\limits_{x\to 2^-} f(x)=+\infty$

• $\lim\limits_{x\to 2^+} f(x)=-\infty$

• $\lim\limits_{x\to +\infty} \frac{1}{f(x)}=-\infty$

  car la courbe $(C_f)$ est située au dessus de la droite d’équation $y=9$ quand $x\to+\infty$

  c-à-d $f(x)0<$ quand $x\to+\infty$

• $\lim\limits_{x\to -\infty} \frac{1}{f(x)-2}=+\infty$

  car la courbe $(C_f)$ est située au dessus de la droite d’équation $y=2$ quand $x\to-\infty$

  c-à-d $f(x)-2>0$ quand $x\to-\infty$