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Considérons la figure ci-aprés, tel que : $(AB)//(CD)$ , $DI=55$ , $IA=9$ , $IC=45$ et $IB=x$

Calculer $x$

Correction

Les droites $(AC)$ et $(BD)$ sont sécantes en $I$

Comme $\left(AB\right)//(CD)$

alors d’après le théorème de Thales on a :

\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{BA}{DC}

\begin{align*} \text{Donc : }&\dfrac{9}{45}=\dfrac{x}{54}\\ \text{Alors : }&x=\dfrac{9\times55}{45}=\dfrac{55}{5} \\ \text{D’où : }& x=11 \end{align*}