Calculons d’abord : $Card(\Omega)$

🔵 Chaque tirage est une arrangement avec répition de 3 éléments parmi 6
Donc :

$$Card(\Omega) = n^p = 6^3 = 216$$

1/a/

• Événement A : tirer : $RRR$ ou $BBB$ ou $NNN$

  • $RRR$ on a : $1\times1\times1\times1$ possibilités
  • $BBB$ on a : $2^1\times2^1\times2^1$ possibilités
  • $NNN$ on a : $3^3$ possibilités
  $$Card(A) = 1+8+27=36$$

  🔵

  $$p(A) = \frac{Card(A)}{Card(\Omega)} = \frac{36}{216} = \frac{1}{6}$$

• Événement B : tirer $\overline{B}, \overline{B}, \overline{B}$

  $$Card(B) = 4^3 = 64$$

  🔵

  $$p(B) = \frac{Card(B)}{Card(\Omega)} = \frac{64}{216} = \frac{8}{27}$$

• Événement C : tirer $\overline{B}BB$ ou $B\overline{B}B$ ou $BB\overline{B}$

  $$Card(C) = 4^1. 2^2+2^1.4^1.2^1+2^2.4^1=48$$

  🔵

  $$p(C) = \frac{Card(C)}{Card(\Omega)} = \frac{48}{216} = \frac{2}{9}$$