• $f(x)=0$

Les solutions de cette équation sont les abscisses des points d’intersection de $(C_f)$ avec l’axe des abscisses

La courbe $(C_f)$ coupe l’axe des abscisses en deux points $(0,0)$ et $(3,0)$

donc les solutions de de l’équation $f(x)=0$ sont : $0$ et $3$

• $g(x)=0$

Les solutions de cette équation sont les abscisses des points d’intersection de $(C_g)$ avec la droite d’équation $y=2$

La courbe $(C_g)$ coupe la droite d’équation $y=2$ en deux points : $(1,2)$ et $(5,2)$

donc les solutions de de l’équation $g(x)=2$ sont : $1$ et $5$

• $g(x)\le2$

L’intervalle dont la courbe $(C_g)$ se située en dessous ou sur la droite $y=2$ (incluant la droite elle-même).

c’est l’intervalle $[1;5]$

Donc l’ensemble des solutions de l’inéquation $g(x)\le 2$ est :

• $f(x)\le g(x)$

La courbe $(C_f)$ se située en dessous ou sur la courbe $(C_g)$ sur les intervalles : $]-\infty;1]$ et $[3;+\infty[$

Donc l’ensemble des solutions de l’inéquation $f(x)\le g(x)$ est :

• $f(x)>g(x)$

la courbe $(C_f)$ est située au dessus de la courbe $(C_g)$ sur l’intervalle : $[1;3]$

Donc l’ensemble des solutions de l’inéquation $f(x)>g(x)$ est :

• $f(x)\ge0$

La courbe $(C_f)$ est située au dessus ou sur l’axe des abscisses sur $[0;3]$

Donc l’ensemble des solutions de l’inéquation $f(x)\ge0$ est :

• $f(x)<0$

La courbe $(C_f)$ est située en dessous de l’axe des abscisses sur l’intervalle : $]-\infty;0[$ ou sur l’intervalle $]3;+\infty[$

Donc l’ensemble des solutions de l’inéquation $f(x)\ge0$ est :

• $f(x)=g(x)$

La courbe de $f$ est exactement sur la courbe de $g$. C’est l’intersection des deux courbes.

les courbes $(C_f)$ et $(C_g)$ se coupent en deux points d’abscisses : $1$ et $3$

Donc l’ensemble des solutions de l’équation $f(x)=g(x)$ est :