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📝 Exercices de la série▼

Considèrons les deux polynômes :

$P(X)=(a-1)x^3+2ax^2+5x+6$ et $Q(x)=x^3+4x^2+(3+a)x+3a$ avec $a\ne1$

Déterminer la valeur réelle $a$ telle que les polynômes $P(x)$ et $Q(x)$ soient égaux

Correction

$P(x)$ et $Q(x)$ ont même degré qui 3

$P(x)=Q(x)$ signifie que :

$a-1=1$ et $2a=4$ et $3+a=5$ et $3a=6$

donc $a=2$

d'où $P(x)$ et $Q(x)$ sont égaux si et seulement si $a=2$