تمارين - TCSF & TCTF

الجذع المشترك العلمي و التكنولوجي – خيار فرنسية

درس : projection

Exercice 2

Considérons la figure ci-aprés, tel que : (AB)//(CD)(AB)//(CD) , DI=55DI=55, IA=9IA=9, IC=45IC=45 et IB=xIB=x

I A B D C

Calculer xx

Les droites (AC)(AC) et (BD)(BD) sont sécantes en II

Comme (AB)//(CD)\left(AB\right)//(CD)

alors d’après le théorème de Thales on a :

IAIC=IBID=BADC\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{BA}{DC}
Donc : 945=x54Alors : x=9×5545=555D’ouˋ : x=11\begin{align*} \text{Donc : }&\dfrac{9}{45}=\dfrac{x}{54}\\ \text{Alors : }&x=\dfrac{9\times55}{45}=\dfrac{55}{5} \\ \text{D’où : }& x=11 \end{align*}