1. On a :

$$\begin{align*} d(A,(D))=&\dfrac{|1+(-1)+2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}\\ &=\dfrac{2}{\sqrt2}=\sqrt2 \end{align*}$$ $$d(B,(D))=\dfrac{|0+(-2)+2|}{\sqrt{0^2+(-2)^2}}=0$$

2. On a $d(B,(D))=0$, donc $B\in(D)$

Remarque : $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt2$

donc $d(A,(D))=AB$ et $B\in(D)$

donc $B$ est le projeté orthogonal de $A$ sur $(D)$