الأولى باكالوريا العلوم التجريبية – خيار فرنسي
Montrer que la suite (un)n(u_n)_n(un)n définie par : (∀n∈N) : un=2n+3(\forall n\in\N)~~~:~~u_n=2n+3(∀n∈N) : un=2n+3 est une suite arithmétique.
en effet : un+1−un=2(n+1)+3−(2n+3)=2u_{n+1}-u_n=2(n+1)+3-(2n+3)=2un+1−un=2(n+1)+3−(2n+3)=2
Donc (∀n∈N) : un+1=un+2(\forall n\in\N)~~~:~~u_{n+1}=u_n+2(∀n∈N) : un+1=un+2
Ainsi (un)n(u_n)_n(un)n est une suite arithmétique de raison r=2r=2r=2