تمارين - 1BACSEF

الأولى باكالوريا العلوم التجريبية – خيار فرنسي

درس : Les suites numériques

Exercice 2

Soit (un)(u_n) la suite numérique définie par :

{u0=3un+1=2un−1 , n≥0\left\{\begin{matrix} u_0=3 \\ u_{n+1}=2u_n-1 ~,~n\ge0 \end{matrix} \right.

Calculer u1u_1 , u2u_2 et u3u_3

  • Pour n=0n=0 on a :
u0+1=2u0−1  ⟹  u1=2×3−1=5  ⟹  u1=5\begin{align*} u_{0+1}=2u_0-1 &\implies u_1=2\times3-1=5 \\ &\implies \boxed{u_1=5} \end{align*}
  • Pour n=1n=1 on a :
u1+1=2u1−1  ⟹  u2=2×5−1=9  ⟹  u2=9\begin{align*} u_{1+1}=2u_1-1 &\implies u_2=2\times5-1=9 \\ &\implies \boxed{u_2=9} \end{align*}
  • Pour n=2n=2 on a :
u2+1=2u2−1  ⟹  u2=2×9−1=17  ⟹  u3=17\begin{align*} u_{2+1}=2u_2-1 &\implies u_2=2\times9-1=17 \\ &\implies \boxed{u_3=17} \end{align*}