limx→0+ln(x)=−∞\lim\limits_{x \to 0^+} \ln(x) = -\inftyx→0+limln(x)=−∞ limx→+∞ln(x)=+∞\lim\limits_{x \to +\infty} \ln(x) = +\inftyx→+∞limln(x)=+∞ limx→+∞lnxx=0\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\ln x}{x} = 0x→+∞limxlnx=0 limx→0+xlnx=0\lim\limits_{x \to 0^+} x \ln x = 0x→0+limxlnx=0 limx→0ln(1+x)x=1\lim\limits_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = 1x→0limxln(1+x)=1 limx→1ln(x)x−1=1\lim\limits_{x \to 1} \frac{\ln(x)}{x-1} = 1x→1limx−1ln(x)=1 limx→+∞ln(x)xn=0\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{\ln(x)}{x^n} = 0x→+∞limxnln(x)=0, n∈N∗n \in \mathbb{N}^*n∈N∗ limx→0+xnln(x)=0\lim\limits_{x \to 0^+} x^n \ln(x) = 0x→0+limxnln(x)=0